유래연산 규칙Quaternion AlgebraQuaternion Rotation OperatorQuaternion Operator SequencesReference: Quaternions*3D 상에서 angle을 나타내는 방법중 하나인 quaternion에 대해서 공부해 보았다. Quaternion은 rotation matrix에 비해 파라미터 수도 적고 unique한 rotation을 구할 수 있어서 많이 쓰인다.유래Quaternion은 한국말로 사원수라고 불리는데 처음 생기게 된 유래는 a+bia+bia+bi로 나타내어지는 복소수는 2차원의 복소 평면상에서 표현할 수가 있는데 3차원 공간을 표현하는 수는 없을까하는 관점에서 나왔다고 한다. 그래서 j2=−1,i≠jj^2=-1, i\neq jj2=−1,..

Point feature histogram에 대해서 공부하다가 darboux frame이 뭔지를 몰라서 한번 정리를 해보려고 한다.Darboux frame은 surface 위에서 구성되는 moving frame으로 Frenet–Serret frame을 surface geometry에 적용한 버전이라고 한다.Darboux frame은 point ppp에서의 curve를 differential한 unit tangent, point ppp의 surface normal방향의 unit normal, 이 두 axis를 cross product해서 얻은 tangent normal로 구성된다.T(s)=γ′(s)T(s) = \gamma'(s)T(s)=γ′(s) (unit tangent)u(s)=u(γ(s))u(s) = ..

ICP 알고리즘은 fine registration에서 거의 가장 기본이 되는 알고리즘이라고 볼 수 있다. ICP 알고리즘의 과정 자체는 복잡하지 않은데 늘 이해가 안됐던 부분이 center point로 translation을 한 이후에 두 frame상의 point들에 대해 outer product를 해서 나온 matrix의 SVD를 통해서 rotation을 구하는 부분이 ICP외에도 많이 등장하는데 이전부터 이해가 잘 안됐어서 이 부분과 함께 이 참에 정리를 해보려고 한다. ICP의 기본적인 flow는 다음과 같다Initialize error with inf (ϵ=∞\epsilon = \infinϵ=∞)Calculate correspondence (get closest pair )를 계산한다.Paper:..